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天文学的!? ポーカーでロイヤルストレートフラッシュが揃う確率とは
ギャンブルを嗜むみなさん、こんにちは。
前回テキサスホールデムポーカーの中でも特にテキサスホールデムにまつわるいろいろな確率について説明した「【知って得する】テキサスホールデムのいろいろな確率」は読んでもらえただろうか。
テキサスホールデムポーカーをやったことがあるみなさんは、運に任せるだけではテキサスホールデムポーカーで勝てない、ということが身に染みてわかっているだろう。
前回の記事では、そんなテキサスホールデムポーカーのいろいろな確率の知識を知っておくことで、運任せではなく、確実にテキサスホールデムポーカーの勝率を上げることができるとわかったはずだ。
今回は、そんなテキサスホールデムポーカーにおいて、ランドカジノやオンラインカジノのポーカーテーブルでもめったにお目にかかれない、最高難度のポーカーの役、ロイヤルストレートフラッシュの確率を紹介する。
この記事を読んでわかることはこんなことだ。
まだ「【知って得する】テキサスホールデムのいろいろな確率」を読んでいない方は、併せて読んでおいてほしい。
前置きはここまでだ。これさえ読めば、【ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率】をバッチリ理解できるはずだ。
【ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率】を教えよう・・・ポーカーの基本知識
ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率について言及する前に、ポーカーの基本知識をおさらいしておこう。
ポーカーとは、トランプカード52枚を使って、ディーラーとプレイヤーがそれぞれに配られる5枚のカードでより強い役を作ったほうが勝ちというカジノでは定番のテーブルゲームだ。
ただし、ポーカーでは自分のハンドの強さに関わらず、ブラフをかけることで相手をゲームから降ろすことも可能なことから、心理戦で勝負できる面白さも魅力の1つである。
【ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率】を教えよう・・・ポーカーの役
ポーカーの役は以下の10種類が使用される。
上から順に難易度が高く、下へ進むにつれて難易度が低くなる。今回のメイン、ロイヤルストレートフラッシュはポーカーの役の1つで、見た通り、最高難易度の役である。
ポーカーの役の確率
それでは、さっそく最高難度の役であるロイヤルストレートフラッシュの出現確率を見てみよう。
ロイヤルストレートフラッシュの出現確率＝ 0.00015％
この出現確率は約260万通りのカード5枚の全組み合わせから、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率を下記の方程式から求めた数値である。
役の全組み合わせ÷カード5枚の全組み合わせ(260万通り)×100=役が出る確率(%)
言うまでもないが、一応説明しておこう。ロイヤルストレートフラッシュとは「同じスーツの10 J Q K Aで構成される役」のことだ。
つまり、ロイヤルストレートフラッシュは下記の4通りしかないということである。
つまり、約260万通りのポーカーの全ての組み合わせに対して、たった4通りのロイヤルストレートフラッシュの出現確率なので、0.00015％という驚異的に低い数値になるのだ。
当然だが難易度の高い役ほど出現確率が低い。ポーカーの役でも最も難易度の高い役であるロイヤルストレートフラッシュの出現確率は、なんと0.00015％と役の中でも最も低い出現確率だ。
それでは、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率についてより詳しく見ていこう。
【ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率】を教えよう・・・ロイヤルストレートフラッシュを構成するカードの出現確率
ロイヤルストレートフラッシュは前述したように同じスーツの10 J Q K Aの5枚のカードで構成される4通りしか存在しない役である。
このロイヤルストレートフラッシュを構成する5枚全てのカードが出現する確率は0.00015％と極端に低い確率であるが、それでは、4枚以下のロイヤルストレートフラッシュを構成するカードが出現する確率はどうだろうか。
組み合わせとしては、以下の通りである。
これを確立にして表すと、以下のとおりである。
上記の確率を見ると、ロイヤルストレートフラッシュどころか、役を構成するカードを5枚のうち3枚引くだけでも難しいことがわかる。
ポーカーをプレイしていると、1度は披露してみたいロイヤルストレートフラッシュ。
しかし、その確率の低さを見れば、ロイヤルストレートフラッシュ狙いでプレイするのは無謀といえる。
それでは、他の役はどうだろうか。
その他の役の出現確率
| 役の名前 | 出現確率 |
|---|---|
| ストレートフラッシュ | 0.0013％ |
| 4カード | 0.024％ |
| フルハウス | 0.14％ |
| フラッシュ | 0.19% |
| ストレート | 0.39% |
| スリーカード | 2.11% |
| ツーペア | 4.75% |
| ワンペア | 42.25% |
| ハイカード | 50.11% |
ロイヤルストレートフラッシュに比べると、2番目に難易度の高い役であるストレートフラッシュの出現確率ロイヤルストレートフラッシュの出現確率よりも10倍以上高いことが見てわかる。
次項からは、それぞれの役についても簡単に触れていく。
ストレートフラッシュ
ストレートフラッシュは「同じスーツの連続した数字で構成される役」である。
ストレートフラッシュの組み合わせは、全部で36通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は0.0013％と計算される。
4カード
4カードは「同じ数字のカード4枚で構成される役」である。
4カードの組み合わせは、全部で624通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は0.024％と計算される。
フルハウス
フルハウスは「スリーカードとワンペアで構成される役」である。
フルハウスの組み合わせは、全部で37444通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は0.14％と計算される。
ストレート
ストレートは「連続した数字のカード5枚で構成される役」である。
ストレートの組み合わせは、全部で10200通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は0.39％と計算される。
スリーカード
スリーカードは「連続した数字のカード3枚で構成される役」である。
ストレートの組み合わせは、全部で54912通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は2.11％と計算される。
ツーペア
ツーペアは「2組のペアで構成される役」である。
ツーペアの組み合わせは、全部で123552通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は4.75％と計算される。
ワンペア
ワンペアは「1組ペア（同じ数字のカード2枚）で構成される役」である。
ワンペアの組み合わせは、全部で1098240通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は42.25％と計算される。
ハイカード
ハイカードとは「役のない5枚のカードの組み合わせ」である。
ハイカードの組み合わせは1302540通り。そのため、ロイヤルストレートフラッシュの出現確率と同様に、上記の方程式より出現確率は50.11％と計算される。
つまり、約50％の確率で役のないハイカードが出現するということだ。
【ポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率】/総括
今回はポーカーのロイヤルストレートフラッシュの確率を主に、ポーカーの基本知識からすべての役の確率までを網羅した。
ポーカーは運任せや心理戦での勝負が目立ちがちだが、裏付けされたデータをもとにアクションを取って確実に勝率を上げてほしい。
私の知識が、少しでもプレイヤーたちの助けになると幸いだ。 それでは、お互いの健闘を祈る。
